最近在看coursera上面的模型思维课，觉得很多思维模型可以延伸到生活的很多方面，假借公众号的名义做一波学习整理和扩展。
引爆点模型
直接引爆点
直接引爆点只涉及一个变量，它处于一个不稳定的平衡点上，细微的数值变动就会引发一边倒的数值变化。
就像一个山顶的小球，随便一侧轻微的移动都会直接使其从山顶的一侧落下，造成较大的数值变化。
情景引爆点
而情景引爆点涉及多个变量，需要相互关联的多个个体,随着互相之间触点的增多，在经历具有传播性的事件时，会产生一个引爆点。
跨越这个点的很小的改变也可以制造出对整个生态环境非常大的影响（相比于其他点）
环环相扣的风险
有人说技术的突破往往带来了人与人链接方式的变化。
纵观自大航海时代到新冠病毒盛行的2022年，在科技经济文化政治上人类都比历史上的任何一刻联系更加紧密。
当然，能在交织错杂的网络中传播的不只是美好的外交关系，异域的货物和金融资本，也可以是国家间的连环宣战，大规模传染病，和金融危机。
森林火灾的示范
下面我们使用一些具体例子来帮助理解引爆点（tipping point）。
在我们管理一片树林的时候，一方面我们希望把林区的密度提高一些，这样可以收获更多的木材。
可另外一方面，我们又需要考虑到火灾的风险，如果树林密度太大，一次火灾可能传遍整个森林，造成巨大损失。
下面我用了一个森林火灾模拟器来演示不同森林密度下火灾的蔓延情况。
当密度为40%，1.5%森林被烧毁
当密度为45%时，1.7%的森林被烧毁
当密度为55%时，5.3%的森林被烧毁
可当我们这一次再提高5个密度百分点时，火灾却造成巨大损失：
当密度为60%时，有百分之七十左右的森林消失。
由此我们可以推断tipping point在55-60之间。
以上例子中，我们通过增加森林的密度，实际上是增加了森林内部连接的程度。
我们可以想象一片森林，里面的树木随机分布，每个树以其自己为圆心画出一个圆圈的范围。
凡是落在这个树的圆圈里的树，遇到火灾都将受到牵连。而调整密度就其实是增加了圆圈内出现其他树木的可能性。
又因为森林是由很多树木组成的，小圆圈们彼此重叠，于是就产生了连锁反应，原本微小的调整便被这种互相关联的模式所放大。
其他应用
同理，我们生活中很多事物也具备互相关联的网状结构，一旦某个传播性事件出现，达到一定临界值，便可能使整个系统受到牵连。
比较好的例子可以是我们头脑中的知识。
我们的神经元在学习的时候得以和其他神经元建立连接，形成相互交织的知识网。于是当我们一个领域的知识积累到一定程度，达到一个tipping point，我们就会实现能力上的突飞猛进，因为很多琐碎的知识突然被串联起来了。
负面的例子则包括相互捆绑的政体，比如一战前夕的欧洲，复杂的利益关系和军事契约使得战争从东欧突然被引爆成为世界性战争。
经济增长模型
递减的函数
下面我们来简要模拟一下经济增长的过程。这个故事大概有四个主要部分：
1. 人
2. 直接的生产工作
3. 投资（购入生产资料）
4. 资本贬值（生产资料的“退化”）
四个假设：
1. 劳动和资本越多，产量越多，但是产量的增幅越来越小
2. 劳动成果不是被消耗了就是被投资了
3. 资本会一个固定比例贬值
4. 固定的投资率（会拿劳动成果的一个固定比值投资）
假设1就是经济学中的回报递减原则，在同样水平的资本下，k这里代表总工作量，y代表劳动成果
依据假设4，固定的投资率（会拿劳动成果的一个固定比值投资），劳动成果和资本应该也是一个线性的关系，因此上面图的y也可以被解读为资本的数量（#machine）
但根据假设三所说，资本会以一个固定的比例贬值，也就是说已有的资本越多，贬值的资本量就越大，是线性关系
于是随着劳动的增多，资本（生产资料）也逐渐得到积累，但其所带来的增益越来越少，逐渐赶不上资本自身贬值的速度，经济也就在两条线的交点处停滞发展。
技术的提高
技术的提高对原有的生产有两个影响
第一，随着技术的提高，劳动力和资本的生产力都得到了抬高，整个曲线更加贴近y轴。
第二，随着劳动力和资本的增多，更多的投资得以实现，新的平衡点右移。
这也说明劳动成果除了被消耗和投资生产资料的数量之外，还可以用以改善科技水平，这样才能是增长突破停滞的限制
指数级增长
维持高的长期增长率，就可以产生惊人的复利效应。
这一点无论在经济增长还是个人的进步上都适用
个人生活的启发
只以提升工具为目的的实践
这句话什么意思呢？
ta批判了我们生活中缺乏长远目的的实践的行为。
对于我们的资源，不管是财力还是精力，我们都可以选择亦或用于直接生产（兑换短期价值），或者投资科技（投资长期价值）。
很多人在并没有太大经济压力的情况下选择打工赚钱，其实就是一种使用本可以进行长期价值投资的资源（学习的时间）去兑换短期价值（最低工资）。
从长远来看，“投资科技”要比直接生产带来更大的价值，但是短期上并没有吸引力。
这句话听起来像是老生常谈，但人们往往忽视了这句话的普遍性。
比如当参加各类学术类比赛的目的从提高必要的能力过渡到获得证明自己的奖章时，就应该加强警惕。
但是这并不是说我们就要拒绝任何实践性的活动。
当我们所参与的活动，比如打工，是我们学习行为的一部分时，ta就成为了以提升工具为目的的实践，便是值得推崇的。
多样性红利
多样性红利意思就是通过丰富我们的认知模型带来的红利。
通过丰富我们的认知模型，我们相当于丰富了资本（生产资料）的种类，而不是增加同类生产资料的数量，从而避免了收益递减的诅咒。
举例来说，一个习惯于以经济学角度分析社会的人，就相当于投资了大量的“经济类”生产资料用来解读世界，随着ta经济学知识越来越多，新的知识在生活中的直接应用反而越来越难（越来越偏，细碎，复杂）。
而此时如果ta选择投资一个新的资本（生产资料），比如学习心理学，历史学等等，ta可以在很短的时间内对一个认知模型获得大概的掌握，从而大幅度提高了生产力（理解力）。
加速缩短工作恢复的循环
一个学习/工作周期由工作和调整状态并安排下一次工作内容两部分组成。
每次开启新的学习周期，都相当于回到了上面递减图像的起点，随着我们投入的精力越来越多，得到的回报也随着状态的下滑逐渐减少。
为了抵消掉这种收益递减的效应，我们可以不断回到图像的起点重新爬升，也就是缩短我们工作与恢复的循环，把每次的任务周期减短，并且设置更高频率的调整状态和下一波冲刺。
终身成长和微习惯
最后一条建议来自于指数级增长的提示。持续的保持稳定的增长要优秀于间歇性的突击，这也显示了终生学习和微习惯的力量。